Great Expectations – Hukum Ekspektasi Matematika

taruhan

Langkah penting pertama dimulai dengan menentukan kelayakan rencana Anda sebelum Anda usaha ke yang tidak diketahui. Rahasia untuk semua perjudian adalah untuk mengidentifikasi taruhan yang baik, yang ketika harapan matematis Anda positif. Hal ini hasil keseluruhan Anda dalam jangka panjang yang penting apakah Anda dapat tetap menang.

Untuk memulai, mari kita mulai dengan sesuatu yang akrab, koin undian. Kita Daftar Poker Online tahu bahwa hanya ada 2 hasil kemungkinan yang sama: baik kepala atau ekor dengan probabilitas masing-masing muncul adalah 0,5. Secara intuitif, jika Anda bertaruh $ 1 pada kepala katakanlah, Anda akan berakhir tidak mengharapkan untuk kalah atau menang. Bahkan, hasil ini dapat diringkas matematis sebagai berikut:

Harapan = (Probabilitas Hasil 1) * (Laba / Rugi jika hasil 1 terjadi) + (Probabilitas Hasil 2) * (Laba / Rugi jika hasil 2 terjadi)

di mana probabilitas dari kedua hasil jumlah sampai dengan 1.

Sebagai contoh khusus ini, kami memiliki harapan = (0,5) * 1 + (0,5) * (- 1) = 0 karena Anda mendapatkan $ 1 jika kepala muncul dengan probabilitas 0,5 dan Anda kehilangan $ 1 harus ekor muncul dengan probabilitas 0,5.

Sekarang apa artinya ini? Ini berarti dalam jangka panjang, ini adalah permainan yang adil tidak menawarkan keuntungan untuk penjudi. Karena kebanyakan orang menghindari risiko, kemungkinan besar mereka akan menghindari judi ini. Sekarang mari kita perhatikan skenario berikutnya:

Misalkan seorang teman saya ingin mendapatkan keuntungan dari trading pada kuda. Dia percaya bahwa ia telah menemukan sistem bodoh-bukti untuk mendapatkan keuntungan dari taruhan pada kuda. Dia memutuskan untuk meletakkan kuda yang hanya memiliki 0,01 probabilitas menang (1%). Ia mengklaim bahwa kuda-kuda ini akan dijamin kalah dan dengan demikian ia bisa mengumpulkan uang 99% dari waktu. Kedengarannya terlalu bagus untuk menjadi kenyataan? Mari kita berasumsi dia dapat mengumpulkan $ 100 jika kuda memang kalah. Namun, jika dalam hal kuda hitam benar-benar menang, ia harus menderita kerugian sebesar $ 10 000. Ini adalah proposisi menang? Pertanyaan ini dapat dijawab dengan menggunakan ekspektasi matematika.

Harapan = 0.99 * (100) + 0,01 * (- 10 000) = -1

Bahkan, harapan adalah negatif! Dengan demikian, dalam jangka panjang, teman saya sayang diperkirakan kehilangan meskipun ia mengharapkan untuk memenangkan sebagian besar waktu. Apa yang salah di sini? Logikanya adalah bahwa pada akhirnya, diberikan cukup games, kuda hitam harus menang pada akhirnya. Sebagai contoh kita di sini, kuda hitam harus menang 1 dalam 100 pertandingan. Kerugian yang diderita oleh penjudi itu sebagai hasil dari menang kuda hitam terlalu besar untuk diimbangi dengan berkali-kali penjudi menang. Dengan demikian, hampir tidak formula kemenangan setelah semua!

Latihan: Seorang pedagang yang sukses menghasilkan $ 3 20% dari waktu, $ 5 30% dari waktu dan $ 8 10% dari waktu. Ia kehilangan $ 4,50 untuk 40% sisanya dari waktu. Apa harapannya?

Larutan:

E = 0,2 * (3) + 0,3 * (5) + 0,1 * (8) + 0.4 * (- 4,50) = + 0,82

Seperti yang Anda lihat dari contoh ini, tanpa melakukan perhitungan yang diperlukan, sangat sulit untuk mengukur profitabilitas dari suatu sistem. Satu dapat menghindari risiko modal yang tidak perlu menguji sistem nya hanya dengan menghitung ekspektasi untuk menentukan kelayakan rencananya.